Zdravím, Reader,

skoro každý deň vidím niekoho rozprávať o tom, ako treba „využívať zložené úročenie“.

Často to spájajú s tvrdením, že treba investovať dlhodobo a nechať „compounding pracovať“. Alebo že „pasívnym investovaním sa tvorí zložený úrok“.

S ani jedným z týchto tvrdení sa nedá súhlasiť. Skutočný zložený úrok je niekde úplne inde.

Čo vlastne je zložené úročenie?

Ak by som zobral základnú definíciu, je to tvorba úroku z úroku. Z kapitálu dosiahnem úrok a tento úrok pridám k pôvodnému kapitálu, aby sa „úročil“ kapitál aj vytvorený úrok. Môj kapitál je teda vyšší o pôvodný úrok. Potom získavam dodatočný úrok z dodatočného prírastku kapitálu.

Dôležité je, že tu musí prebiehať cashflow. Musím dostať kapitál späť s úrokom, aby som ho, navýšený o tento úrok, mohol poslať späť do práce.

Pri pasívnom investovaní práve tento cashflow chýba. Odhliadnuc od reinvestície dividend. Tie sú aj tak iba menšie a menšie a na tvorbu zloženého úroku majú veľmi malý vplyv.

Môžete namietať: Ale veď aj pri pasívnom investovaní dosahujem ročnú mieru geometrického rastu (CAGR), tak predsa tam musím vytvárať aj zložený úrok.

Práveže nie.

Pri pasívnom investovaní je iba jeden nákup a potom nič. Z definície tvorby zloženého úroku tu chýba akékoľvek ďalšie cashflow. Kapitál je na jednom mieste a nehýbe sa. Mení sa iba cena, ale to neznamená, že prebieha nejaký pohyb a reinvestovanie kapitálu spolu s úrokom.

Pri pasívnom investovaní mám iba jeden veľký výnos (alebo malý). A spätným procesom ho viem rozložiť na ročnú mieru geometrického rastu. Poznám výsledok a dopočítam jeho ročné ekvivalenty tak, aby som spätne dostal výsledok v multiplikatívnom procese.

To je ale „rozložený“ úrok, a nie skladaný alebo zložený úrok.

Väčšinu ľudí mätie fakt, že akciové trhy rastú, a preto tam musí byť zložený úrok.

Ak by však nerástli, rozdiel medzi tým, kde je a kde nie je skutočný zložený úrok, by bol hneď jasnejší.

Ukážme si to na príklade.

Príklad:

Aktívum A (napríklad index) má výnos striedavo jeden rok +100 % a druhý −50 %.
Aktívum B (napríklad cash) má výnos 0 %.
Portfólio C pozostáva 50/50 z A a B, pričom sa ročne rebalansuje.

V portfóliu C tak dochádza k pohybu kapitálu medzi A a B na konci roka tak, aby vzájomné váhy boli vždy 50 %.

Investujme 20 rokov.

Kde sa tvorí zložený úrok a kde nie?

Ak do A dáme na začiatku 100 EUR, tak po 20 rokoch máme rovnako 100 EUR. Každý nárast o 100 % (na 200 EUR) bol v ďalšom roku vymazaný poklesom o 50 % (späť na 100 EUR).

Aktívum A: výnos 0 %. Volatilita 75 % p.a.

Aktívum B začalo na 100 EUR a keďže počas 20 rokov nemalo žiaden výnos, skončilo tiež na 100 EUR.

Žiadne cashflow, žiaden zložený úrok.

Aktívum B: výnos 0 %. Volatilita 0 % p.a.

Portfólio C?

50 EUR na začiatku ide do A a 50 EUR ide do B.

Na konci prvého roku je v A 100 EUR a v B 50 EUR = celkom 150 EUR.

Rebalansovaním presuniem 25 EUR z A do B tak, aby v oboch bolo rovnako 75 EUR.

Na konci druhého roku je v A 37,5 EUR (−50 % zo 75 EUR) a v B 75 EUR = celkom 112,50 EUR.

Rebalansovaním presuniem 18,75 EUR z B do A tak, aby v oboch bolo rovnako 56,25 EUR.

A tak ďalej až do roku 20. Raz presúvam z A do B, raz z B do A tak, aby v nich bolo vždy rovnako.

Na konci 20. roku má portfólio C hodnotu 325 EUR.

To je celkom fajn, keďže výnos A je 0 % p.a. a výnos B je tiež 0 % p.a.

Takže všetko, čo som vytvoril, je zložený úrok.

A ten zároveň s istotou nepochádza z výnosu A, ani z B (keďže v oboch prípadoch je nulový).

Je čisto výsledkom toho, že som počas svojej investície nezostal pasívny. Keď narástlo A, časť výnosu som odložil do B. Keď A pokleslo, časť odloženého výnosu som opäť investoval do A.

Neustále automatické cashflow medzi A a B.

To je compounding.

To je tvorba zloženého úroku.

To je úrok z úroku, ôsmy div sveta. 💥

Stačilo iba jediné: nezostať pasívny a nespoliehať sa na to, čo prinesú trhy. Nevsadiť všetko na jednu kartu, ale využívať volatilitu vo svoj prospech. Riadiť riziko.

Portfólio C 50/50 má výnos 6,07 % p.a. pri ročnej volatilite 37,5 %.

Volatility harvesting.

Aktívum A má volatilitu 75%, rebalansovaním s nekorelovaným aktívom B dosahujem zároveň vyšší výnos a nižšiu volatilitu.

Volatilita tu pracuje pre investora, tým že vytvára skutočný zložený úrok.

Magic 🪄

Želám pekný víkend.

Miloš Labaj